Soal Transformasi dan Penyelesaiannya

 Assalamualaikum.Wr.Wb. Saya Mentari Dwi Khairunnisa, Absen 20, Kelas XI IPS 2

Soal Tranformasi dan Penyelesaiannya

 

1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah

Jawab :
 

 2. Persamaan bayangan kurva y = x² – 2x – 3 oleh rotasi [0, 180°], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x adalah

Jawab :

Rotasi sudut-sudut yang lain dapat dihitung sendiri menggunakan kaidah trigonometri.

Pencerminan terhadap garis y = -x

3. Persamaan bayangan dari lingkaran x² + y² + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks adalah 

Jawab :

 

4. Ditentukan matriks transformasi . Hasil transformasi titik (2,-1) terhadap T1 dilanjutkan T2 adalah

Jawab :

5. Persamaan bayangan garis y = -6x + 3 karena transformasi oleh matriks   kemudian dilanjutkan dengan matriks adalah

Jawab :

6. Bayangan titik A (4,1) oleh pencerminan terhadap garis x = 2 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 adalah titik

Jawab :

 Jawaban ini memilki 2 cara 

 

Dapat di simpulkan bahwa kedua cara tersebut memperoleh hasil yang sama yaitu A" (10,1)

 7. Bayangan ∆ABC dengan A(2,1), B(6,1), C(5,3) karena refleksi terhadap sumbu y dilanjutkan rotasi (0,90°) adalah

Jawab : 

 

8. Persamaan peta kurva y = x² – 3x + 2 karena pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 adalah

Jawab : 

P ( x , y ) → P ' ( x , – y )

Dilatasi terhadap titik pusat O (0,0) dengan factor skala 3 :

[O, k] : P (x,y) → P' (kx,ky)

[O,3k] : P (x,y) → P' (3x,3y)

Pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasai dengan pusat O dan factor skala 3 :

P (x,y) → P' (x, -y) → P" (3x, -3y)

 9. Luas bayangan persegipanjang PQRS dengan P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1) karena dilatasi [0,3] dilanjutkan rotasi pusat O bersudut π/2 adalah

Jawab :

Dilatasi [0,3] :

[O,3k] : P (x,y) → P' (3x, 3y)

Sehingga :

P(x,y) → P” (-3y, 3x)

P(-1,2), Q(3,2), R (3,-1), S(-1,-1)

P(-1,2) → P” (-6,-3)

Q(3,2) → Q” (-6,9)

R (3,-1) → R” (3,9)

S(-1,-1) → S” (3,-3)

Sketsa gambar :

 

Sehingga luas transformasinya adalah :

Panjang (p) x lebar (l) = 12 x 9 = 108 satuan luas

10. Jika titik A(15,8) dicerminkan terhadap garis x=7, maka bayangan titik A adalah titik A’ dengan koordinat

Jawab : 

 

 

Sekian penjelasan saya hari ini, mohon maaf bila ada salah kata, pengertian, maupun isi nya, dan maaf juga bila tidak rapih. Bila ada yang salah bisa di ketik di kolom komentar ya.... Supaya kita juga sama-sama belajar. Thank You