Transformasi Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi Dengan Matriks.

 Assalamualaikum.Wr.Wb. Saya Mentari Dwi Khairunnisa, Absen 20, Kelas XI IPS 2. Hari ini saya akan membahas tentang Transformasi Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi Dengan Matriks.

Translasi

Suatu titik (3, 4) ditranslasikan dengan translasi (2, -1). Tentukan bayangan hasil translasi tersebut.

Jawab :

 

 

 Refleksi

Pada bidang kartesius, terdapat suatu titik yang terletak pada koordinat (2, -1). Tentukan hasil pencerminannya jika titik tersebut dicerminakn terhadap titik O (0,0), terhadap sumbu – x, terhadap sumbu-y, terhadap garis y = x, dan terhadap garis y = -x.

Jawab :

 

 

 Rotasi

Terdapat suatu titik (3, 0) dalam bidang kartesius. Jika titik tersebut dirotasi dengan pusat rotasi (0, 0) dan sudut rotasi 60^o, maka bayangan hasil rotasinya adalah

Jawab : 

 

 

 

Dilatasi

Jika titik (-1, 3) didilatasi dengan faktor dilatasi 2 dan pusat dilatasi (2, 0), maka bayangan hasil dilatasinya adalah

Jawab :

 

Contoh Soal

1. Persamaan peta garis 3x – 4y = 12, karena refleksi terhadap garis y – x = 0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

Adalah

Jawab :

Diketahui matriksnya:

 

 

 

 

Persamaan garis direfleksi kemudian ditransformasi adalah:

 

 

 

 

Kemudian disubstitusikan:

Hasilnya:

11y – x = 24

1   2. Pencerminan terhadap sumbu x adalah A, pencerminan terhadap sumbu y adalah B dan rotasi 180^o terhadap puasat O adalah H. Tentukan matriks B(A(HA)).

Jawab :

Diketahui:

Pencerminan terhadap sumbu x, A =

 

Pencerminan terhadap sumbu y, B =

Rotasi 180^o, H =

 

Maka:

3. Oleh matriks

Titik P (1,2) dan titik Q masing-masing ditransformasikan ke titik P’ (2,3) dan Q’ (2,0).
Tentukan koordinat titik Q. 

Jawab :

Mencari nilai a dari transformasi P:

 

 

 

Sehingga matriksnya:

 

 

Mencari titik Q:

 

 

 

Sehingga:

Q (1,-1)

 

Sekian penjelasan saya pada hari ini, mohon maaf bila ada kesalahan kata, isi, pengertian, maupun penulisannya. Bila ada kesalahan bisa di ketik di kolom komentar ya.... Biar kita bisa belajar bersama di sini. Thank you 

 

Daftar Pustaka :

Sumber :

- https://rumuspintar.com/transformasi-geometri/

- https://www.studiobelajar.com/transformasi-geometri/