Soal Cerita Dengan Penyelesaian Menggunakan Invers dan Determinan Matriks

 Assalamualakum.Wr.Wb. Kembali lagi Bersama saya Mentari Dwi Khairunnisa, Absen 20, Dari XI IPS 2. Hari ini saya akan membahas tentang Soal Cerita Dengan Penyelesaiannya Menggunakan Invers dan Determinan Matriks.

Soal Cerita Dengan Penyelesaian Menggunakan Invers

Soal

Bintang membeli 5 pensil dan 3 penghapus, sedangkan Nisa membeli 4 pensil dan 2 penghapus di toko yang sama. Di kasir, Bintang membayar Rp 11.500 sedangkan Nisa membayar Rp 9.000. Jika Nana membeli 6 pensil dan 5 penghapus, berapa ia harus membayar ?

Dik :

-         Bintang : 5 pensil dan 3 penghapus, membayar Rp 11.500

-         Nisa : 4 pensil dan 2 penghapus, membayar Rp 9.000

-         Nana : 6 pensil dan 5 penghapus, membayar ?

Dit : Berapa Nana harus membayar ?

Jawab :

Misal harga satuan pensil = x dan harga satuan penghapus = y

Disusun ke dalam Sistem

4x + 2y = 9.000 Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

5x + 3y = 11.500

Sistem persamaan di atas dapat dinyatakan dalam bentuk Matriks, yaitu :

Menggunakan cara invers matriks

X = 2.000

Y = 500

Diperoleh harga satuan pensil Rp 2.000 dan harga satuan penghapus Rp 500

Jadi, Nana harus membayar

= (6 x Rp 2.000) + (5 x Rp 500)

= Rp 12.000 + Rp 2.500

= Rp 14.500

Soal Cerita Dengan Penyelesaian Menggunakan Determinan Matriks

Soal

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya 16. Jumlah angka pertama dan kedua = angka ke 3 dikurangi 2. Nilai bilangan itu = 21 dikali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan tersebut dengan cara determinan

Dik :

-         Misal bilangan terdiri atas 3 angka yaitu : x + y + z

-         Misal 125 itu 1 nya ratusan, 2 nya puluhan, 5 nya satuan

Dit : Carilah bilangan tersebut dengan determinan

Jawab :

x + y + z = 16

x + y = z – 2  –› x + y – z = - 2

100x + 10y + z = 21 (x + y + z) + 13

100x + 10y + z = 21x + 21y + 21z + 13

100x – 21x +10y – 21y + z – 21z = 13

79x – 11y – 20z = 13

x + y + z = 16

x + y – z = - 2

79x – 11y – 20z = 13

Determinan =

 

= -20 – 79 – 11 – (79 + 11 – 20)

= -110 – (70)

= -180

Determinan x = 

= -320 – 13 + 22 – (13 + 176 + 40)

= -311 – (229)

= -540

Determinan y =

 

= 40 – 1264 + 13 – (-158 – 13 – 320)

= -1211 – (-491)

= -1211 + 491

= -720

Determinan z = 

 

= 13 – 158 – 176 – (1264 + 22 + 13)

= -321 – (1299)

= -1620

Jadi x, y, dan z

Sekian penjelasan saya pada hari ini, mohon maaf bila ada kesalahan kata, isi, pengertian, maupun penulisannya. Bila ada kesalahan bisa di ketik di kolom komentar ya.... Biar kita bisa belajar bersama di sini. Thank you